下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成...

下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，则着色三角形的个数的通项公式为（） manfen5.com 满分网

A．3^n-1
B．3ⁿ
C．2^n-1
D．2ⁿ

根据图形的特点，每增加一个三角形应在原来的基础上再增加3倍个三角形，三角形的个数为：1，3，3×3，3×9…，归纳出第n图形中三角形的个数．【解析】由图形得：第2个图形中有3个三角形，第3个图形中有3×3个三角形，第4个图形中有3×9个三角形，以此类推：第n个图形中有3n-1个三角形．故答案为：an=3n-1 故选A．

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考点分析：

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不等式x²+2x-3≥0的解集为（）
A．{x|x≤-1或x≥3}
B．{x|-1≤x≤3}
C．{x|x≤-3或x≥1}
D．{x|-3≤x≤1}
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设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则 manfen5.com 满分网