由B的度数求出sinB的值,然后再由b和c的值,利用正弦定理求出sinC的值,根据C为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值求出C的度数,最后由求出的C度数及B的度数,利用三角形的内角和定理求出A的度数即可.
【解析】
由B=45°得到sinB=,又,,
根据正弦定理=得:
sinC===,又C为三角形的内角,
∴C=60°或120°,
若C=60°,由B=45°,得到A=180°-60°-45°=75°;
若c=120°由B=45°,得到A=180°-120°-45°=15°,
综上,A的度数为15°或75°.
故选D