Question

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²+10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为    ．

Answer

根据所给的数列的前n项和，仿写一个数列的前n-1项和，两个式子相减，得到数列的第n项的通项，注意验证首项是不是满足通项．
【解析】
∵数列{an}的前n项和Sn=n2+10n，①
∴sn-1=（n-1）2+10（n-1），（n≥2）②
①-②得  an=n2+10n-[（n-1）2+10（n-1）]=2n+9  （n≥2）
当n=1时，a1=s1=11，符合通项式，
∴数列的通项是an=2n+9，
故答案为：an=2n+9（n∈N*）