Question

命题p：|x|≥1，命题q：x²+x-6≥0，则“非p”是“非q”成立的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

根据命题p：|x|≥1，我们易求出“非p”对应的x的取值范围，再由命题q：x2+x-6≥0，我们也可求出“非q”对应的x的取值范围，然后根据谁小谁充分，谁大谁必要的原则，即可得到答案．
【解析】
∵命题p：|x|≥1，
则“非p”：|x|＜1，
∴{x|-1＜x＜1}
又∵q：x2+x-6≥0，
“非q”：x2+x-6＜0，
∴{x|-3＜x＜2}
∵{x|-1＜x＜1}⊊{x|-3＜x＜2}
∴“非p”是“非q”成立的充分不必要条件
故选B