Question

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（4，0），C（0，m）（m∈R）．
（1）若，求m的值；
（2）若m=3，求∠ACB的余弦值．

Answer

（1）求出和的坐标，由 可得=-4+m2=0，解方程求得m的值．
（2）求出 和 的坐标，根据cos∠ACB=，运算求得结果．
【解析】
（1）∵=（1，m），=（-4，m），，
∴=（1，m）•（-4，m）=-4+m2=0，∴m=±2．
（2）若m=3，则 =（-1，-m ）=（-1，-3），=（4，-m）=（4，-3 ），
cos∠ACB===-．