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满分5
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高中数学试题
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若点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1P...
若点P在椭圆
上，F
1
、F
2
分别是椭圆的两焦点，且∠F
1
PF
2
=90°，则△F
1
PF
2
的面积是（ ）
A．2
B．1
C．
D．
由椭圆的定义可得 m+n=2a=2①，Rt△F1PF2中，由勾股定理可得m2+n2=4②，由①②可得m•n的值，利用△F1PF2的面积是m•n求得结果． 【解析】 由椭圆的方程可得 a=，b=1，c=1，令|F1P|=m、|PF2|=n， 由椭圆的定义可得 m+n=2a=2 ①，Rt△F1PF2 中， 由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=4②，由①②可得m•n=2， ∴△F1PF2的面积是m•n=1， 故选B．
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考点分析：
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已知k＜4，则曲线
和
有（ ）
A．相同的准线
B．相同的焦点
C．相同的离心率
D．相同的长轴
查看答案
若方程x
2
+ky
2
=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（0，2）
C．（1，+∞）
D．（0，1）
查看答案
若椭圆的两焦点为（-2，0）和（2，0），且椭圆过点
，则椭圆方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
”m＞n＞0”是”方程mx
2
+ny
2
=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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双曲线x
2
-ay
2
=1的焦点坐标是（ ）
A．（
，0），（-
，0）
B．（
，0），（-
，0）
C．（-
，0），（
，0）
D．（-
，0），（
，0）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（ ）
和
有（ ）
，则椭圆方程是（ ）
，0），（-
，0）
，0），（-
，0）
，0），（
，0）
，0），（
，0）