登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知圆C：（x+1）2+y2=25及点A（1，0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分...
已知圆C：（x+1）
2
+y
2
=25及点A（1，0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为
．
根据线段中垂线的性质可得，|MA|=|MQ|，又|MQ|+|MC|=半径5，故有|MC|+|MA|=5＞|AC|，根据椭圆的定义判断轨迹椭圆，求出a、b值，即得椭圆的标准方程． 【解析】 由圆的方程可知，圆心C（-1，0），半径等于5，设点M的坐标为（x，y ），∵AQ的垂直平分线交CQ于M， ∴|MA|=|MQ|． 又|MQ|+|MC|=半径5，∴|MC|+|MA|=5＞|AC|．依据椭圆的定义可得， 点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆，且 2a=5，c=1，∴b=， 故椭圆方程为 ，即 ， 故答案为．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
对于曲线C：
=1，给出下面四个命题：
①由线C不可能表示椭圆；
②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
其中所有正确命题的序号为
．
查看答案
椭圆
的离心率为
，则m=
．
查看答案
设P是椭圆
上的一点，F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，则|PF
1
||PF
2
|的最大值为
；最小值为
．
查看答案
已知双曲线
的左、右焦点分别是F
1
、F
2
，其一条渐近线方程为y=x，点
在双曲线上、则
•
=（ ）
A．-12
B．-2
C．0
D．4
查看答案
设椭圆
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax
2
+bx-c=0的两个根分别为x
1
，x
2
，则点P（x
1
，x
2
）在（ ）
A．圆x
2
+y
2
=2内
B．圆x
2
+y
2
=2上
C．圆x
2
+y
2
=2外
D．以上三种情况都有可能
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
=1，给出下面四个命题：
上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1||PF2|的最大值为 ；最小值为 ．
查看答案
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
的离心率为
，则m= ．
的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点
在双曲线上、则
•
=（ ）