满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形...

在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形
利用正弦定理化简已知的等式，再根据二倍角的正弦函数公式变形后，得到sin2A=sin2B，由A和B都为三角形的内角，可得A=B或A+B=90°，从而得到三角形ABC为等腰三角形或直角三角形． 【解析】 由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得：sinAcosA=sinBcosB， ∴sin2A=sin2B， ∴sin2A=sin2B，又A和B都为三角形的内角， ∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=， 则△ABC为等腰或直角三角形． 故选D
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
椭圆manfen5.com 满分网（a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．
（1）求manfen5.com 满分网的值；
（2）若椭圆的离心率e满足manfen5.com 满分网≤e≤manfen5.com 满分网，求椭圆长轴的取值范围．
查看答案
已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为manfen5.com 满分网且过点（4，-manfen5.com 满分网）
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
（Ⅲ）由（Ⅱ）的条件，求△F1MF2的面积．
查看答案
已知点B（5，0）和点C（-5，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2：
（Ⅰ）如果k1•k2=manfen5.com 满分网，求点A的轨迹方程；
（Ⅱ）如果k1•k2=a，其中a≠0，求点A的轨迹方程，并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线．
查看答案
中心在原点，一焦点为F1（0，5manfen5.com 满分网）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是manfen5.com 满分网，求此椭圆的方程．
查看答案
椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.