Question

如图，某地一天从6-14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则b=    ；该段曲线的函数解析式是    ．

Answer

通过函数的图象，求出A，b，求出函数的周期，推出ω，利用函数经过（10，20）求出φ，得到函数的解析式．
【解析】
由题意以及函数的图象可知，A=10，b=20，T=2（14-6）=16，所以ω==，
函数经过（10，20）所以20=10sin（×10+φ）+20，所以φ=，
所以函数的解析式：y=10sin（x+）+20，x∈[6，14]．
故答案为：20；y=10sin（x+）+20，x∈[6，14]．