Question

求证：tan²θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．

Answer

原式的左边括号外边利用同角三角函数间的基本关系把tanθ化为，括号里边利用二倍角的余弦函数公式化简，合并后约分即可得到结果；原式的右边利用二倍角的余弦函数公式化简，合并后得到结果，由左边=右边得证．
证明：∵等式左边=tan2θ（1+cos2θ）
=（1+2cos2θ-1）
=•2cos2θ
=2sin2θ，
等式右边=1-cos2θ=1-（1-2sin2θ）=2sin2θ，
∴左边=右边，
故原式成立．