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满分5
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高中数学试题
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若向量、都是非零向量，且满足（-2）⊥，（-2）⊥．求向量、的夹角θ的值．
若向量
、
都是非零向量，且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
．求向量
、
的夹角θ的值．
利用两个向量垂直，数量积等于0，得到 ==2 •，代入两个向量的夹角公式得到夹角的余弦值，进而得到夹角． 【解析】 ∵（ ）⊥，（ ）⊥， ∴（ ）•=-2 =0， （ ）•=-2 =0，∴==2 ，设 与 的夹角为θ， 则由两个向量的夹角公式得 cosθ====， ∴θ=60°， 故向量、的夹角θ的值为60°．
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考点分析：
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已知cosα=
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．
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求证：tan
2
θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．
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时，f（x）=sinx；当
时，f（x）=cosx，则
=
．
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如图，某地一天从6-14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则b=
；该段曲线的函数解析式是
．
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函数
的定义域为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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、
都是非零向量，且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
．求向量
、
的夹角θ的值．
的定义域为 ．
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，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
时，f（x）=sinx；当
时，f（x）=cosx，则
= ．
