Question

设m，n是两不同的直线，α，β是两不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α
B．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β
C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α

Answer

本题考查的知识点是空间中直线与平面之间位置关系的判定，我们要根据空间中线面关系的判定及性质定理对四个结论逐一进行判断．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n时，m与α可能垂直，也可能不垂直，不一定垂直；若m⊂α，n⊂β，m∥n时，α与β可能平行或相交；若m∥α，n∥β，m⊥n时，α与β不一定垂直．
【解析】
设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则：
若α⊥β，α∩β=n，m⊥n时，m与α可能垂直，也可能不垂直，不一定垂直，故A不正确
若m⊂α，n⊂β，m∥n时，α与β可能平行或相交；，故B不正确
若m∥α，n∥β，m⊥n时，α与β不一定垂直，故C错误
n⊥α，n⊥β，m⊥β时，则必有：m⊥α，故D一定成立，
故选D．