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抛物线y=4x2的焦点坐标是( ) A.(0,1) B.(0,) C.(1,0)...
抛物线y=4x
2的焦点坐标是( )
A.(0,1)
B.(0,
)
C.(1,0)
D.(
,0)
考点分析:
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已知圆O:x
2+y
2=2交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为
的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连接PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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如图,已知△ABD是等腰直角三角形,∠D=90°,BD=
.现将△ABD沿斜边的中线DC折起,使二面角A-DC-B为直二面角,E是线段AD的中点,F是线段AC上的一个动点(不包括A).
(1)确定F的位置,使得平面ABD⊥平面BEF;
(2)当直线BD与直线EF所成的角为60°时,求证:平面ABD⊥平面BEF.
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已知向量
=
,向量
与向量
关于x轴对称.
(1)求函数
的解析式,并求其单调增区间;
(2)若集合M={f(x)|f(x)+f(x+2)=f(x+1),x∈R},试判断g(x)与集合M的关系.
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如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题:①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;②三棱锥A′-FED的体积有最大值;③恒有平面A′GF⊥平面BCED;
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是
.其中正确命题的序号是
.(将正确命题的序号都填上)
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已知抛物线y
2=2px(p>0),过定点T(p,0)作两条互相垂直的直线l
1,l
2,若l
1与抛物线交与P、Q,若l
2与抛物线交与M、N,l
1的斜率为k.某同学正确地已求出了弦PQ的中点为
,请写出弦MN的中点
.
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