已知F1、F2双曲线的两焦点，O是坐标原点，直线AB过F1，且垂直于x轴，并与双...

已知F₁、F₂双曲线 manfen5.com 满分网

的两焦点，O是坐标原点，直线AB过F₁，且垂直于x轴，并与双曲线交于A、B两点，若AO⊥BF₂，则双曲线的离心率e=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先由题意得：F1（-c，0），F2（c，0），A（-c，），B（-c，-），从而得到直线AO，直线BF2的斜率，结合AO⊥BF2，有：k1k2=-1，从而建立a与c的关系，最后即可求得双曲线的离心率．【解析】由题意得：F1（-c，0），F2（c，0）， A（-c，），B（-c，-）， ∴直线AO的斜率k1=，直线BF2的斜率k2=， ∵AO⊥BF2， ∴k1k2=-1，即 ∴b4=2a2c2，又b2=c2-a2， ∴（c2-a2）2=2a2c2，解之得：= 故选C．

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考点分析：

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图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①-3是函数y=f（x）的极值点；
②-1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是（）
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