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满分5
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高中数学试题
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椭圆的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为...
椭圆
的焦点F
1
F
2
，P为椭圆上的一点，已知PF
1
⊥PF
2
，则△F
1
PF
2
的面积为
．
根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 整体求出 PF1×PF2，面积可求． 【解析】 根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10 ① ∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 ② ①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36 ∴s△F1PF2=PF1×PF2=×18=9 故答案为：9．
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考点分析：
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已知直线l
1
：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与l
2
：2（k-3）x-2y+3=0，平行，则k的值是
．
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已知F
1
、F
2
双曲线
的两焦点，O是坐标原点，直线AB过F
1
，且垂直于x轴，并与双曲线交于A、B两点，若AO⊥BF
2
，则双曲线的离心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．
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图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①-3是函数y=f（x）的极值点；
②-1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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已知抛物线y
2
=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且
，则∠NMF=（ ）
A．45°
B．30°
C．75°
D．60°
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如图：在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为A
1
C
1
与B
1
D
1
的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为 ．
的两焦点，O是坐标原点，直线AB过F1，且垂直于x轴，并与双曲线交于A、B两点，若AO⊥BF2，则双曲线的离心率e=（ ）
，则∠NMF=（ ）
如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
