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设语句甲:“事件A与事件B是对立事件”,语句乙:“P(A)+P(B)=1”,则甲...

设语句甲:“事件A与事件B是对立事件”,语句乙:“P(A)+P(B)=1”,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
利用对立事件的概率公式判断出甲成立乙一定成立;通过举反例说明乙成立甲不一定成立,利用充要条件的对立加以判断. 【解析】 若事件A与事件B是对立事件,则A∪B为必然事件, 再由概率的加法公式得P(A)+P(B)=1. 设掷一枚硬币3次,事件A:“至少出现一次正面”,事件B:“3次出现正面”,则P(A)=,P(B)=, 满足P(A)+P(B)=1, 但A、B不是对立事件. ∴甲是乙的充分不必要条件 故选A
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