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设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a=( ) ...

设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a=( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.-1
利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率;利用直线平行它们的斜率相等列方程求解. 【解析】 y'=2ax, 于是切线的斜率k=y'|x=1=2a,∵切线与直线2x-y-6=0平行 ∴有2a=2 ∴a=1 故选项为A
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考点分析:
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下列表述正确的是( )
①归纳推理是由部分到整体的推理;
②归纳推理是由一般到一般的推理;
③演绎推理是由一般到特殊的推理;
④类比推理是由特殊到一般的推理;
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A.①②③
B.②③④
C.②④⑤
D.①③⑤
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有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏,已知正四面体骰子四个面上分别印有A,B,C,D,棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次骰子,若掷出后骰子为A面,棋子向前跳2站,若掷出后骰子为B,C,D中的一面,则棋子向前跳1站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为Pn(n∈N).
(Ⅰ)求P,P1,P2
(Ⅱ)求证:manfen5.com 满分网
(Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率.
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设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点manfen5.com 满分网都在函数manfen5.com 满分网的图象上.
(Ⅰ)求a1,a2,a3及数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7,a8,a9,a10);(a11),(a12,a13),(a14,a15,a16),(a17,a18,a19,a20);(a21),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn},求b5+b100的值;
(Ⅲ)令manfen5.com 满分网(n∈N*),求证:2≤g(n)<3.
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(此题平行班做)
某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
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(Ⅰ)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是manfen5.com 满分网,请完成上面的2×2列联表;
P(K2≥ko0.0100.0050.001
k6.6357.87910.828
(Ⅱ)在(1)的条件下,试运用独立性检验的思想方法分析:在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.
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袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,用X表示所有被取球的编号之和.
(Ⅰ)求X的概率分布;
(Ⅱ)求X的数学期望与方差.
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