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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，D是BC边上一点，则等于（ ） A． B． C． D．
在△ABC中，D是BC边上一点，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
根据题意，由两个向量的减法的几何意义可得=． 【解析】 在△ABC中，D是BC边上一点，则由两个向量的减法的几何意义可得 =， 故选C．
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考点分析：
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sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（ ）
A．0
B．
C．
D．1
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cos（-15°）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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（类型A）已知函数f（x）=
，f（x）的导函数是f
′
（x），对任意两个不相等的正数x
1
，x
2
，证明：
（1）当a≤0时，
（2）当a≤4时，|f
′
（x
1
）-f′（x
2
）|＞|x
1
-x
2
|
（类型B）某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元．如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人．如何组团，可使旅行社的收费最多？
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（类型A）已知数列{a
n
}的前项和为S
n
，a
1
=-
，满足
（n≥2），计算S
1
，S
2
，S
3
，S
4
，猜想S
n
的表达式并用数学归纳法加以证明
（类型B）已知数列{a
n
}的前项和为S
n
，a
1
=-
，满足S
n
=-
（n≥2），计算S
1
，S
2
，S
3
，S
4
，猜想S
n
的表达式并用数学归纳法加以证明．
查看答案
（类型A）已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+x+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间
内是减函数，求a的取值范围．
（类型B）已知函数f（x）=x
3
-ax+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间
内是减函数，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
，f（x）的导函数是f′（x），对任意两个不相等的正数x1，x2，证明：
，满足
（n≥2），计算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表达式并用数学归纳法加以证明
，满足Sn=-
（n≥2），计算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表达式并用数学归纳法加以证明．
内是减函数，求a的取值范围．
内是减函数，求a的取值范围．
