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设α,β是锐角三角形的两内角,则( ) A.cosα>sinβ,cosβ>sin...

设α,β是锐角三角形的两内角,则( )
A.cosα>sinβ,cosβ>sinα
B.cosα>sinβ,cosβ<sinα
C.cosα<sinβ,cosβ<sinα
D.cosα<sinβ,cosβ>sinα
由“α、β为锐角三角形的两内角”可得到α+β>,转化为  >α>-β>0,两边再取正弦,可得1>sinα>sin(-β)=cosβ>0,同理可得sinβ>cosα 【解析】 ∵α、β为锐角三角形的两内角 ∴α+β> ∴>α>-β>0 ∴1>sinα>sin( )=cosβ>0 同理可得sinβ>cosα 故选C.
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