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高中数学试题
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下面有五个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π． ②终边在y...
下面有五个命题：
①函数y=sin
4
x-cos
4
x的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数y=3sin（2x+
）的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象
⑤函数y=sin（x-
）在（0，π）y=sin（x-
）在（0，π）上是减函数．
其中真命题的序号是
（写出所有真命题的编号）
①化简y=sin4x-cos4x=-cos2x，最小正周期为π； ②终点可能在x轴上，也可能在y轴上． ③有图象知，只有原点这一个公共点． ④根据图象平移的有关知识判断正误． ⑤根据诱导公式，得到y=-cosx，在（0，π）上是增函数． 【解析】 ①y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=-cos2x，最小正周期为π； ②当k为偶数时，终边在x轴上，故②错误； ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，原点． ④y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin（2（x-）+）=3sin2x的图象，故④正确． ⑤y=sin（x-）=-cosx，在（0，π）上是增函数． 故答案为：①④．
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考点分析：
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函数f（x）=cos（2x-
）+2sin（x-
）sin（x+
）的最小正周期为
，单调减区间为
．
查看答案
设α，β是锐角三角形的两内角，则（ ）
A．cosα＞sinβ，cosβ＞sinα
B．cosα＞sinβ，cosβ＜sinα
C．cosα＜sinβ，cosβ＜sinα
D．cosα＜sinβ，cosβ＞sinα
查看答案
|
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
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函数y=2sin（3x+φ）是偶函数，则φ值的集合是（ ）
A．{φ|φ=2kπ+
，k∈Z}
B．{φ|φ=kπ-
，k∈Z}
C．{φ|φ=2kπ，k∈Z}
D．{φ|φ=kπ，k∈Z}
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已知向量
=（-cosx，sinx），
，函数f（x）=
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期、单调增区间；
（3）求函数f（x）在x∈[0，π]时的最大值及相应的x的值．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，k∈Z}．
）的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象
）在（0，π）y=sin（x-
）在（0，π）上是减函数．
=（-cosx，sinx），
，函数f（x）=
．
）+2sin（x-
）sin（x+
）的最小正周期为 ，单调减区间为 ．
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
，k∈Z}
，k∈Z}