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满分5
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高中数学试题
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已知，，，． （Ⅰ）求cosβ的值； （Ⅱ）求sinα的值．
已知
，
，
，
．
（Ⅰ）求cosβ的值；
（Ⅱ）求sinα的值．
（Ⅰ）根据β的范围，确定cosβ＜0，直接利用二倍角的余弦，求cosβ的值； （Ⅱ）根据（Ⅰ），求出sinβ，再求出，通过sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ求sinα的值． 【解析】 （Ⅰ）因为，cosβ＜0（2分） 又，所以（6分） （Ⅱ）根据（Ⅰ），得（8分） 而，且， 所以 故sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ（12分） =（14分）
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考点分析：
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下面有五个命题：
①函数y=sin
4
x-cos
4
x的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数y=3sin（2x+
）的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象
⑤函数y=sin（x-
）在（0，π）y=sin（x-
）在（0，π）上是减函数．
其中真命题的序号是
（写出所有真命题的编号）
查看答案
函数f（x）=cos（2x-
）+2sin（x-
）sin（x+
）的最小正周期为
，单调减区间为
．
查看答案
设α，β是锐角三角形的两内角，则（ ）
A．cosα＞sinβ，cosβ＞sinα
B．cosα＞sinβ，cosβ＜sinα
C．cosα＜sinβ，cosβ＜sinα
D．cosα＜sinβ，cosβ＞sinα
查看答案
|
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
查看答案
函数y=2sin（3x+φ）是偶函数，则φ值的集合是（ ）
A．{φ|φ=2kπ+
，k∈Z}
B．{φ|φ=kπ-
，k∈Z}
C．{φ|φ=2kπ，k∈Z}
D．{φ|φ=kπ，k∈Z}
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
，
．
，k∈Z}．
）的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象
）在（0，π）y=sin（x-
）在（0，π）上是减函数．
）+2sin（x-
）sin（x+
）的最小正周期为 ，单调减区间为 ．
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
，k∈Z}
，k∈Z}