以双曲线x2-y2=2的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为．

以双曲线x²-y²=2的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为．

先把双曲线方程转化为标准形式，求出其焦点坐标及渐近线方程；再利用点到直线的距离公式求出圆的半径，即可得到所求圆的方程．【解析】因为双曲线x2-y2=2的方程可以转化为：=1．所以 a2=2，b2=2．故c==2．所以其右焦点为（2，0），其渐近线为：y=±x．又（2，0）到直线 y-x=0的距离 d==．既r=．所以所求圆的方程为：（x-2）2+y2=2．故答案为：（x-2）2+y2=2．

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考点分析：

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