Question

“x²-1≤0”是“x-1=0”的（ ）
A．充分但非必要条件
B．必要但非充分条件
C．充分且必要条件
D．既非充分也非必要条件

Answer

分别讨论“x2-1≤0”⇒“x-1=0”与“x-1=0”⇒“x2-1≤0”的真假，根据充要条件的定义，即可得到答案．
【解析】
当“x2-1≤0”时，-1≤x≤1，此时“x-1=0”不一定成立；
即“x2-1≤0”⇒“x-1=0”为假命题；
当“x-1=0”时，x=1，此时“x2-1≤0”成立；
“x-1=0”⇒“x2-1≤0”为真命题
故“x2-1≤0”是“x-1=0”的必要但非充分条件
故选B