已知函数，（1）若a∈N，且函数f（x）在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值...

已知函数

，
（1）若a∈N，且函数f（x）在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值；
（2）若a∈R，且函数f（x）=-x恰有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围．

（1）用分离常数法把f（x）化简，再用复合函数的单调性求a的值（2）转化为F（x）=f（x）+x在区间（-2，-1）内有一根，再利用F（x）在区间（-2，-1）上两端点值一正一负求a的取值范围【解析】（1），由于函数在（2，+∞）上递减，所以2-a＞0，即a＜2，又a∈N，所以a=0，或者a=1 a=0时，；a=1时，故 a=0，或者a=1 （2）令F（x）=f（x）+x= 当时，即（a-2）（a-6）＜0，2＜a＜6时函数可能有一根在所给区间中．（或用根与系数的关系）故 2＜a＜6

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考点分析：

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