设f（x）=
为奇函数，a为常数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞
+m恒成立，求实数m的取值范围．
考点分析：
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对于函数f（x），若存在x
使得f（x
）=x
成立，则称点（x
，x
）为函数f（x）的不动点．
（1）已知函数f（x）=ax
2+bx-b（a≠0）有不动点（1，1）和（-3，-3），求a，b的值．
（2）若对于任意实数b，函数f（x）=ax
2+bx-b总有两个相异的不动点，求a的范围．
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设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），
．
（1）求f（1）的值；
（2）若存在实数m，使得f（m）=2，求m的值；
（3）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．
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已知函数
，
（1）若a∈N，且函数f（x）在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值；
（2）若a∈R，且函数f（x）=-x恰有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=|-x
2+3x-2|，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在x∈[1，3]时的最大值．
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设A={-4，2a-1，a
2}，B={9，a-5，1-a}，若A∩B={9}，求实数a的值．
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