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已知点A(1,-1)及圆 x2+y2-4x+4y+4=0,则过点A,且在圆上截得...

已知点A(1,-1)及圆 x2+y2-4x+4y+4=0,则过点A,且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是( )
A.x-1=0
B.x+y=0
C.y+1=0
D.x-y-2=0
把圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标,根据题意所求直线与圆截得的弦最大时,此时弦为圆的直径,即所求直线过圆心,则由A点坐标和圆心坐标表示出所求直线的方程即可. 【解析】 把圆的方程化为标准方程得:(x-2)2+(y+2)2=4, 可知:圆心坐标为(2,-2), 过点A的弦为最大弦,即为直径,故所求直线过圆心,又过点A(1,-1), 则所求直线方程为:y+1=(x-1),即x+y=0. 故选B
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考点分析:
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