Question

已知圆C的方程是x²+y²-4x-4y-10=0，直线l：y=-x，则圆C上有几个点到直线l的距离为 （ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

先把圆的方程转化为标准形式，求出圆心和半径；再根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离即可得出结论．
【解析】
圆C的方程是x2+y2-4x-4y-10=0，
即（x-2）2+（y-2）2=18，圆心为（2，2），r=3．
又因为（2，2）到直线y=-x的距离d=＜3．
所以圆与直线相交，而到直线l的距离为 的点应在直线两侧，且与已知直线平行的直线上．
两平行线与圆相交的只有一条．
故满足条件的点只有两个．
故选B．