Question

下列说法中正确的有（ ）
（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件；
（2）对于命题p：∃x∈R，使得x²-x+1＜0，则¬p为：∀x∈R，均有x²-x+1≥0；
（3）若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题；
（4）“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

（1）和（4）选项看从条件能否推出推结论，再看结论能否推出条件，从而做出最后的判断；（2）选项按全称命题和特称命题的否定格式看；（3）选项看复合命题的真假判断．
【解析】
（1）错，∵A＞B⇔a＞b，根据正弦定理可得：
a＞b⇔sinA＞sinB
所以，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
（2）对，符合全称命题和特称命题的否定格式；
（3）对，p∨q的真假判断是“见真为真，全假为假”
（4）对，∵x2-3x+2＞0⇔（x-2）（x-1）＞0⇔x＜1或x＞2
∴x＞2⇒x2-3x+2＞0成立，但x2-3x+2＞0⇒x＞2不成立
故答案选C