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已知函数的定义域为M,集合N={x|y=lg(x-1)},则M∩N= .

已知函数manfen5.com 满分网的定义域为M,集合N={x|y=lg(x-1)},则M∩N=   
先求出两个集合,求对数的定义域由其形式可以得出令真数大于0即可解出,集合N易解出,再由交集的定义求出交集即可 【解析】 由题意令2-x≥0得x≤2,故M=(-∞,2], 又N={x|y=lg(x-1)} 令x-1>0,得x>1,故N=(1,+∞), 所以M∩N={x|1<x≤2} 故答案为:{x|1<x≤2}.
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