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在等差数列40,37,34,…中第一个负数项是( ) A.第13项 B.第14项...

在等差数列40,37,34,…中第一个负数项是( )
A.第13项
B.第14项
C.第15项
D.第16项
根据等差数列40,37,34,…,得到等差数列的通项公式,让通项小于0得到解集,求出解集中最小的正整数解即可. 【解析】 因为数列40,37,34,…为等差数列, 所以公差d=37-40=-3,首项为40, 所以通项an=40+(n-1)×(-3)=43-3n 所以令43-3n<0解得n>, 因为n为正整数,所以最小的正整数解为15, 所以第一个负数项为第15项 故选C.
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考点分析:
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