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满分5
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高中数学试题
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证明：．
证明：
．
找出等式左边的式子的最简公分母为cos2α，通分后分子提取sinα，剩余的项利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简后，左边的式子与右边的式子相等，从而得证． 证明：等式左边= = = = = ==等式右边， 则原等式成立．
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考点分析：
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（1）已知tanα=2，求
的值
（2）已知cos（75°+α）=
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．
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函数
的图象为C，如下结论中正确的是
．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线
对称；
②图象C关于点
对称；
③函数f（x）在区间
内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移
个单位长度可以得到图象C．
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方程sin
=log
a
x（a＞0且a≠1）恰有三个不相等的实数根，则a∈
．
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设函数
，若对任意x∈R，存在x
1
，x
2
使f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
）恒成立，则|x
1
-x
2
|的最小值是
．
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函数
与函数y=2的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
的图象为C，如下结论中正确的是 ．（写出所有正确结论的编号）
对称；
对称；
内是增函数；
个单位长度可以得到图象C．
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=logax（a＞0且a≠1）恰有三个不相等的实数根，则a∈ ．
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，若对任意x∈R，存在x1，x2使f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，则|x1-x2|的最小值是 ．
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的值
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．
与函数y=2的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是 ．