Question

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且，f（3）=1．则不等式f（x+5）＜2的解集为    ．

Answer

由题意知f（）=f（9）-f（3）=1，f（9）=f（3）+f（3）=2，f（x+5）＜f（9），再由f（x）的定义域为（0，+∞），且在其上为增函数知0＜x+5＜9 解得答案
【解析】
∵，f（3）=1．，
∴f（）=f（9）-f（3）=1，f（9）=f（3）+f（3）=2，
f（x+5）＜2=f（9），再由f（x）的定义域为（0，+∞），
且在其上为增函数知0＜x+5＜9 解得-5＜x＜4
所以不等式f（x+5）＜2的解集为 {x|-5＜x＜4}．
故答案为：{x|-5＜x＜4}．