设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12．把它关于AC折起来，AB折过后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x的值．
考点分析：
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（1）判断函数
在（1，+∞）上的单调性，并用定义法加以证明；
（2）若函数
在区间（1，+∞）上的单调递增，求实数a的取值范围．
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二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．
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已知函数
．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并指出函数f（x）的单调性（单调性不需证明）．
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已知集合P={x||x-1|＞2}，S={x|x
2-（a+1）x+a＞0}
（1）若a=2，求集合S；
（2）若a≠1，x∈S是x∈P的必要条件，求实数a的取值范围．
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已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x
2-4x-3，
（1）当x∈（0，+∞）时，f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的零点．
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