点P在以F1、F2为焦点的双曲线上运动，则△PF1F2的重心G的轨迹方程是．

点P在以F₁、F₂为焦点的双曲线 manfen5.com 满分网

上运动，则△PF₁F₂的重心G的轨迹方程是．

设点P（m，n ），则 ①．设△PF1F2的重心G（x，y），则由三角形的重心坐标公式可得x=，y=，解出m、n的解析式代入①化简可得所求．【解析】由双曲线的方程可得 a=，b=3，c=2，∴F1（-2，0），F2（-2，0）．设点P（m，n ），则 ①．设△PF1F2的重心G（x，y），则由三角形的重心坐标公式可得 x=，y=，即 m=3x，n=3y，代入①化简可得 3x2-y2=1，故△PF1F2的重心G的轨迹方程是 3x2-y2=1，故答案为3x2-y2=1．

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考点分析：

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运用三段论推理：
复数不可以比较大小，（大前提）
2010和2011都是复数，（小前提）
2010和2011不可以比较大小．（结论）
该推理是错误的，产生错误的原因是错误．（填“大前提”或“小前提”）查看答案

用反证法证明“