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高中数学试题
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已知函数， （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）在△ABC中，已知A为锐角...
已知函数
，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，
，求AC边的长．
（1）把f（x）利用诱导公式，二倍角的正弦、余弦公式及特殊角的三角函数值化简得到一个角的正弦函数，利用周期的公式求出周期即可； （2）根据f（A）=1利用同角三角函数间的基本关系化简得到sinA=cosA即A=，然后根据正弦定理即可求出AC的值． 【解析】 （1）由得到： f（x）=cos2x+sinxcosx=+ =（cos2x+sin2x）+=， ∴T==π； （2）∵f（A）=cos2A+sinAcosA=1 移项得：sinAcosA=1-cos2A=sin2A，因为A为锐角，所以sinA≠0 ∴sinA=cosA，则 根据正弦定理得：=即=， 所以AC==．
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考点分析：
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甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹．
（1）求空弹出现在第一枪的概率；
（2）求空弹出现在前三枪的概率；
（3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔P，Q，R，第四枪瞄准了三角形PQR射击，第四个弹孔落在三角形PQR内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）．
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已知数列{a
n
}（n∈N
*
）满足
，且t＜a
1
＜t+1，其中t＞2，若a
n+k
=a
n
（k∈N
*
），则实数k的最小值为
．
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设
（k∈Z），
，
，对于任取满足条件的△OAB，则“△OAB恰好是直角三角形”的概率是
．
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某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是
．
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满足不等式组
，则目标函数k=3x+y的最大值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，求AC边的长．
，且t＜a1＜t+1，其中t＞2，若an+k=an（k∈N*），则实数k的最小值为 ．
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，则目标函数k=3x+y的最大值为 ．
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（k∈Z），
，
，对于任取满足条件的△OAB，则“△OAB恰好是直角三角形”的概率是 ．