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已知命题P:不等式x2+2mx+3>0在R上恒成立;命题q:函数manfen5.com 满分网是增函数.求实数m的取值范围,使“P或q”为真命题,“P且q”为假命题.
由“P或q”为真命题,“P且q”为假命题知,P与q必一真一假.当p为真时,△=4m2-12<0 即,当q为真时,0<m<1,进而确定m的取值范围. 【解析】 命题p 为真命题时:x2+2mx+3>0在R上恒成立 ∴△=4m2-12<0 即 命题q为真命题时:0<m<1 “P或q”为真命题,“P且q”为假命题⇔P与q必一真一假. 故实数m的取值范围是:
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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