Question

关于函数f（x）=sin（2x+），x∈R，有下列命题：
①把函数f（x）的图象向右平移个单位后，可得y=cos2x的图象；
②函数f（x）的图象关于点（）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=-对称；
④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的，得到函数y=sin（x+）的图象，其中正确的命题序号为    ．

Answer

①写出将函数f（x）的图象向右平移 个单位后，函数图象的解析式．进行对比即可
②点 代入函数表达式，是否成了，即可判断是否是函数f（x）图象的一个对称中心；
③x=代入，函数f（x）是否取得最值，即可判断是否是图象的一条对称轴；
④写出把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的后，函数图象的解析式．进行对比即可
【解析】
①把函数f（x）的图象向右平移个单位后，函数图象的解析式是y=sin[2（x-）+]=sin（2x+）．①错误
    ②点不满足函数解析式，所以它不是函数f（x）图象的一个对称中心，②不正确
    ③x=-时，函数取得最小值，是函数f（x）图象的一条对称轴，③正确
   ④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的，得到函数y=sin（4x+）的图象，，④不正确
故答案为：③．