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满分5
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高中数学试题
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（ 本题满分12分 ） 已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin...
（ 本题满分12分 ）
已知函数f（x）=cos
4
x-2sinxcosx-sin
4
x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若
，求f（x）的最大值，最小值．
（I）利用二倍角公式，两角差的正弦公式，化简函数f（x）的解析式为-sin（2x-），故T==π． （II）由0≤x≤，可得-≤2x-≤π，进而得到-≤-sin（2x-）≤1，从而求得f（x）的最大值，最小值 【解析】 （I） 已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）-sin2x =cos2x-sin2x=-sin（2x-），∵T==π，∴f（x）的最小正周期为π． （II）∵0≤x≤，∴-≤2x-≤π，∴-≤-sin（2x-）≤1， ∴-≤-sin（2x-）≤1，∴f（x）的最大值为1，最小值为：-．
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考点分析：
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设函数
有两个极值点，其中一个在区间（0，1）内，另一个在区间（1，2）内，则
的取值范围是
．
查看答案
关于函数f（x）=sin（2x+
），x∈R，有下列命题：
①把函数f（x）的图象向右平移
个单位后，可得y=cos2x的图象；
②函数f（x）的图象关于点（
）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=-
对称；
④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的
，得到函数y=sin（x+
）的图象，其中正确的命题序号为
．
查看答案
当
时，函数
的最大值是
．
查看答案
AB为圆O的直径，AC切圆O于点A，且AC=2
cm，过C的割线CMN交AB的延长线于D，CM=MN=ND．则AD的长等于
cm．
查看答案
与直线4x-3y+1=0平行且距离为2的直线方程为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求f（x）的最大值，最小值．
），x∈R，有下列命题：
个单位后，可得y=cos2x的图象；
）对称；
对称；
，得到函数y=sin（x+
）的图象，其中正确的命题序号为 ．
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有两个极值点，其中一个在区间（0，1）内，另一个在区间（1，2）内，则
的取值范围是 ．
时，函数
的最大值是 ．
AB为圆O的直径，AC切圆O于点A，且AC=2
cm，过C的割线CMN交AB的延长线于D，CM=MN=ND．则AD的长等于 cm．