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设映射f：x→2x是实数集A到实数集B的映射，则对于B中元素1，在集合A中与之对...
设映射f：x→2
x是实数集A到实数集B的映射，则对于B中元素1，在集合A中与之对应的原象是（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1
考点分析：
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已知函数g（x）=ln（x+1），其定义域为（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞-1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．R
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已知函数y=f（x），x∈N，f（x）∈N，满足：对任意x
1，x
2∈N，x
1≠x
2，都有x
1f（x
1）+x
2f（x
2）＞x
1f（x
2）+x
2f（x
1）
（1）试证明：f（x）为N上的单调增函数；
（2）∀n∈N，且f（0）=1，求证：f（n）≥n+1；
（3）对任意m，n∈N，有f（n+f（m））=f（n）+1+m，证明：
．
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函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1．
（Ⅰ）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f （x）的表达式；
（Ⅱ）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值；
（Ⅲ）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围．
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已知数列{a
n}满足a
1=1，a
2=3，a
n+2=3a
n+1-2a
n（n∈N
*）．
（1）证明：数列{a
n+1-a
n}是等比数列；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）若数列{b
n}的首项b
1=1，且满足
，求数列{b
n}的前n项和为S
n．
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在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
=（cosA，sinA），
=（
），若|
|=2．（1）求角A的大小；（2）若
的面积．
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