Question

如果函数y=x²+2ax+2在区间（-∞，1）上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A．[1，+∞）
B．（-∞，1]
C．[-1，+∞）
D．（-∞，-1]

Answer

根据二次函数的单调性与开口方向和对称轴有关，先求出函数的对称轴，然后结合开口方向可知[1，+∞）是（-∞，-a]的子集即可．
【解析】
二次函数y=x2+2ax+2是开口向上的二次函数
对称轴为x=-a，
∴二次函数y=y=x2+2ax+2在（-∞，-a]上是减函数
∵函数y=x2+2ax+2在区间（-∞，1）上是减函数，
∴-a≥1，解得a≤-1
故选D．