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已知函数,,若f(f(-3))∈[k,k+1),k∈Z,则k= ,当f(x)=1...

已知函数,manfen5.com 满分网,若f(f(-3))∈[k,k+1),k∈Z,则k=    ,当f(x)=1时,x=   
由已知中分段函数的解析式,,我们将x=-3代入可求出f(-3),再代入f(f(-3)),根据对数的性质,易得到f(f(-3))的范围,进而得到k值,分别讨论两种情况下f(x)=1时,x的值,并根据对应x的取值范围进行检验,即可得到答案. 【解析】 ∵, ∴f(f(-3))=f(8)=log38 又∵log33<log38<log39 ∴1<log38<2 故若f(f(-3))∈[k,k+1),k∈Z,k=1 若log3x=1,则x=3,满足要求; 若2-x=1,则x=0,不满足要求; 故当f(x)=1时,x=3 故答案为:1,3
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考点分析:
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