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已知函数y=f(x)=x2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a...

已知函数y=f(x)=x2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值.
函数f(x)=x2+ax+3在区间[-1,1]上有最小值3,对函数进行配方,对对称轴是否在区间内进行讨论,从而可知函数在何处取得最小值,利用最小值为3建立方程,解出相应的a的值. 【解析】 , (1),解得:a=7 (2)当,即-2≤a≤2时,,解得(舍去) (3)当,即a<-2时,ymin=f(1)=4+a=-3,解得:a=-7. 综合(1)(2)(3)可得:a=±7.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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