Question

在等差数列a_n中，a₁=-2008，其前n项的和为S_n，若，则S₂₀₀₈的值等于（ ）
A．-2007
B．-2008
C．2007
D．2008

Answer

根据等差数列的前n项和的公式分别求出S2007和S2005的值，将其值代入到中即可求出公差d，然后根据首项为-2008，公差为2算出S2008的值即可．
【解析】
因为S2007=2007×（-2008）+d，S2005=2005×（-2008）+d，
则=[2007×（-2008）+d]-[2005×（-2008）+d]=2，
化简可得d=2，
则S2008=2008×（-2008）+×2=2008×（-2008+2007）=-2008．
故选B