△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°...

△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．

∠BAD=150°-60°=90°，可得 AD=2sin60°=，余弦定理求出AC，利用直角三角形中的边角关系求出AB，利用 AB×BDsin∠B 求出△ABC的面积．【解析】在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=．在△ACD中，AC2=（）2+12-2××1×cos150°=7，∴AC=． ∴AB=2cos60°=1，S△ABC=×1×3×sin60°=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设a_i，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a_4，2=8．若a_i，j=2006，则i、j的值分别为，．
manfen5.com 满分网

查看答案

在数列{a_n}中，a₁=1，且对于任意正整数n，都有a_n+1=a_n+n，则a₁₀₀= ．查看答案

b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为．查看答案

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为．查看答案

在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C． manfen5.com 满分网

D．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等