已知数列{log2（an-1）}n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．求数...

已知数列{log₂（a_n-1）}n∈N^*）为等差数列，且a₁=3，a₃=9．求数列{a_n}的通项公式．

先设等差数列{log2（an-1）}的公差为d．进而根据a1=3，a3=9代入2（log22+d）=log22+log28，求得d，进而根据等差数列的性质求得log2（an-1）则数列{an}的通项公式可得．【解析】设等差数列{log2（an-1）}的公差为d．由a1=3，a3=9得2（log22+d）=log22+log28，即d=1．所以log2（an-1）=1+（n-1）×1=n，即an=2n+1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等