已知函数f（x）=+的定义域为集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．（1）若m=...

已知函数f（x）=

的定义域为集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有满足条件的m的集合．

根据负数没有平方根及分母不为0，求出函数f（x）的定义域，确定出集合A，（1）把m=0代入集合B，确定出集合B，分别求出两集合的交集及并集即可；（2）由A与B的交集为集合B，得到集合B为集合A的子集，由2m与m+9的大小分两种情况考虑：当2m大于等于m+9时，集合B为空集，满足题意，求出此时m的范围；当2m小于m+9时，不存在m的值满足题意，综上，得到满足题意的m的取值范围．【解析】由题意得：，解得-2＜x≤3，所以集合A={x|-2＜x≤3}，又集合B={x|m＜x-m＜9}，（1）当m=0时，集合B={x|0＜x＜9}，则A∩B={x|0＜x≤3}，A∪B={x|-2＜x＜9}；（2）因为A∩B=B，所以B⊆A，当2m≥m+9，即m≥9时，B=∅，满足B⊆A；当2m＜m+9，即m＜9时，，即，所以m∈∅，综上，满足题意得m≥9．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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