Question

已知函数f（x）=x²-2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（ ）
A．R
B．（-∞，0）
C．（-8，+∞）
D．（-8，0）

Answer

由题意知，函数f（x）=x2-2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，必须满足f（2）f（4）＜0即可，转化出不等关系，利用此不等关系即可获得问题的解答．
【解析】
由题意可知：函数f（x）=x2-2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，
∴f（2）•f（4）＜0，
∴（22-2×2+b）（42-2×4+b）＜0，
∴-8＜a＜0，
则b的取值范围（-8，0）．
故选D．