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函数的单调增区间是( ) A. B. C. D.

函数manfen5.com 满分网的单调增区间是( )
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根据对数函数的真数大于0和正弦函数的性质,求出原函数的定义域,再根据复合函数的单调性、对数函数、正弦函数的单调性,求出原函数的单调增区间. 【解析】 设u=sinx-cosx=sin(x-),由u>0, 即sin(x-)>0,解得,2kπ<x-<π+2kπ(k∈z), ∴+2kπ<x<+2kπ,即函数的定义域是(+2kπ,+2kπ)(k∈z), ∵函数在定义域内是减函数,∴原函数的单调增区间是u的减区间, 由x-得,, ∵函数的定义域是(+2kπ,+2kπ)(k∈z), ∴所求的函数单调增区间是, 故选C.
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考点分析:
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