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设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴...

设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求φ;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间;
(Ⅲ)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.

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(Ⅰ)函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线.可得到由此方程求出φ值, (Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间可令,解出x的取值范围即可得到函数的单调递增区间. (Ⅲ)由五点法作图的规则,列出表格,作出图象. 【解析】 (Ⅰ)∵的图象的对称轴,∴,∴. ∴. (Ⅱ)由(Ⅰ)知. 由题意得     . 所以函数. (Ⅲ)由 x x1,y1 π y -1 1 故函数y=f(x)在区间[0,π]上图象是
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考点分析:
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对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:
①若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
②若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数;
③若对x∈R,有f(x-1)=-f(x),则f(x)的周期为2;
④函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于直线x=0对称.
其中正确命题的序号是    查看答案
f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a=    查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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