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满分5
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高中数学试题
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设a，b，c均为正数，且2a=，，，则（ ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C...
设a，b，c均为正数，且2
a
=
，
，
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
比较大小 可以借助图象进行比较，观察题设中的三个数a，b，c，可以借助函数图象的交点的位置进行比较． 【解析】 分别作出四个函数y=， y=2x，y=log2x的图象，观察它们的交点情况． 由图象知： ∴a＜b＜c． 故选A．
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考点分析：
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下列各小题中，p是q的充要条件的是（ ）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x
2
+mx+m+3有两个不同的零点．
（2）
；q：y=f（x）是偶函数．
（3）p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A；q：C
U
B⊆C
U
A．
A．（1），（2）
B．（2），（3）
C．（3），（4）
D．（1），（4）
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tan690°的值为（ ）
A．-
B．
C．{a
x
}
D．
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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
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已知全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x
2
-6x+8＜0}，则（C
U
A）∩B等于（ ）
A．（2，3）
B．[2，3]
C．（2，3]
D．（-2，3]
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对任意x∈R，给定区间[k-
，k+
]（k∈z），设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内
整数之差的绝对值．
（1）当
时，求出f（x）的解析式；当x∈[k-
，k+
]（k∈z）时，写出用绝对值符号表示的f（x）的解析式；
（2）求
的值，判断函数f（x）（x∈R）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）当
时，求方程
的实根．（要求说明理由
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
，则（ ）
；q：y=f（x）是偶函数．
，k+
]（k∈z），设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内
时，求出f（x）的解析式；当x∈[k-
，k+
]（k∈z）时，写出用绝对值符号表示的f（x）的解析式；
的值，判断函数f（x）（x∈R）的奇偶性，并证明你的结论；
时，求方程
的实根．（要求说明理由
）
